Course: Вища математика (ГГ-31; ГЗ-1,2; РР-53; ГР-24, ПЦБ-3,4; 1 курс)

Topic outline

Оголошення

Collapse all Expand all
- Оголошення Forum
Література
- Рекомендована література File
Робочі програми
Навчальні посібники
Методичні рекомендації для самостійного вивчення навчальної дисципліни
Лекції 1 семестр, 2024-2025н.р.
Лекції 2 семестр, 2024-2025н.р.
Практичні заняття, ІІ семестр, 2024-2025н.р.
- 1 тиждень: 10.02.-14.02.2025р.
  
  Тема: Поняття функції кількох змінних
  
  1. Систематизація (усне опитування розв'язування базових задач) теоретичного і практичного матеріалу курсу першого семестру).
  
  2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Функції кількох змінних".
  
  3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4"
  
  Тема 1. Функції кількох змінних. Основні поняття",
  
  Завдання 1. Знайти область визначення вказаних функції (с. 9-10) потрібно відібрати два завдання, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  №, №+15, у разі, якщо №<16.
  
  №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.7, 1.22.
  
  Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.5, 1.15.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
- 2 тиждень: 17.02. - 21.02.2025р.
  
  Тема: Поняття функції кількох змінних
  
  1. Бути готовими до захисту завдань першого семестрового контролю попереднього заняття.
  
  2. Опрацювати навчальний матеріал лекційного курсу "Лекція. Функції кількох змінних".
  
  3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4"
  
  Тема 1. Функції кількох змінних. Основні поняття
  
  Завдання 1. Знайти область визначення вказаних функції (с. 9-10) потрібно відібрати два варіанти завдань, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  №, №+15, у разі, якщо №<16.
  
  №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.7, 1.22.
  
  Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.5, 1.15.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
- 3 тиждень: 24.02.-28.02.2025р.
  
  Тема: Частинні похідні функції кількох змінних
  
  1. Бути готовими до захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Поняття функції кількох змінних".
  
  2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Лекція. Функції кількох змінних: частинні похідні функції кількох змінних; частинні похідні вищих порядків".
  
  3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4" розглянути приклади розв"язування завдань теми практичної роботи на сторінках 41-43.
  
  5. Розв"язування задач із вищезазначеної теми.
  
  6. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4"
  
  Тема 2. Частинні похідні функції кількох змінних
  
  Завдання 1. Знайти частинні похідні 1-го порядку функції z = f (x, y)
  
  (С. 11-13) потрібно відібрати два варіанти завдань, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  №, №+15, у разі, якщо №<16.
  
  №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.7, 1.22.
  
  Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.5, 1.15.
  
  7. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4"
  
  Тема 3. Частинні похідні вищих порядків функції кількох змінних.
  
  Завдання 2. Знайти частинні похідні 2-го порядку функції z= f (x, y)
  
  на С. 14-16 потрібно відібрати два варіанти завдань, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  №, №+15, у разі, якщо №<16.
  
  №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 2.7, 2.22.
  
  Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 2.5, 2.15.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
- 4 тиждень: 03.03.- 07.03.2025р.
  
  Тема: Диференціал функції двох змінних
  
  1. Бути готовими до захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Частинні похідні функції кількох змінних".
  
  2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Функції кількох змінних: повний диференціал функції кількох змінних; диференціювання неявних функцій".
  
  3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4" розглянути приклади розв"язування завдань теми практичної роботи на сторінках 44-45.
  
  4. Розв"язування задач із вищезазначеної теми.
  
  5. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4"
  
  Тема 4. Повний диференціал функції кількох змінних
  
  Завдання 1. Знайти повний диференціал функції z = f (x, y)
  
  (с. 17-18) потрібно відібрати два варіанти завдань, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  №, №+15, у разі, якщо №<16.
  
  №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.7, 1.22.
  
  Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.5, 1.15.
  
  6. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4"
  
  Тема 6. Диференціювання неявних функцій
  
  Завдання 1. Знайти частинні похідні 1-го порядку функції z = f (x, y) заданої неявно.
  
  (с. 22-24) потрібно відібрати два варіанти завдань, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  №, №+15, у разі, якщо №<16.
  
  №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.7, 1.22.
  
  Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.5, 1.15.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
- 5 тиждень: 10.03.- 14.03.2025р.
  
  Тема: Екстремуми функції кількох змінних
  
  1. Бути готовими до захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Диференціал функції двох змінних".
  
  2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Функції кількох змінних: локальний екстремум функції".
  
  3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4" розглянути приклади розв"язування задач з теми практичної роботи на сторінках 52-54.
  
  4. Розв"язування задач із вищезазначеної теми.
  
  5. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4"
  
  Тема 9. Екстремуми функції двох змінних. Локальний екстремум.
  
  Завдання 1. Дослідити функцію z = f (x, y) на екстремуми
  
  (с. 32-34) потрібно відібрати два варіанти завдань, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  №, №+15, у разі, якщо №<16.
  
  №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.7, 1.22.
  
  Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.5, 1.15.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
- 6 тиждень: 17.03.-21.03.2025р.
  
  Тема: Екстремуми функції двох змінних: "Найбільше та найменше значення функції в області"
  
  1. Бути готовими до захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Екстремуми функції двох змінних: локальний екстремум".
  
  2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Функції кількох змінних: найбільше і найменше значення функції в області".
  
  3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4" розглянути приклади розв"язування завдань з теми практичної роботи на сторінках 58-60.
  
  Окрім цього опрацювати приклад "Найбільше та найменше значення функції в області"
  
  4. Розв"язування задач із вищезазначеної теми.
  
  5. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 4"
  
  Тема 10. Найбільше та найменше значення функції в області.
  
  Завдання 1. Знайти найбільше та найменше значення функції z = f (x,y) в області D , що обмежена заданими лініями (с. 35-37)
  
  потрібно відібрати два варіанти завдань, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  №, №+15, у разі, якщо №<16.
  
  №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.7, 1.22.
  
  Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання - 4 такі: 1.5, 1.15.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
- 7 тиждень: 24.03.-28.03.2025р.
  
  Тема: Невизначений інтеграл: (таблиця основних невизначених інтегралів)
  
  1. Бути готовими до захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Екстремуми функції двох змінних: найбільше і найменше значення функції".
  
  2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Невизначений інтеграл"
  
  3. Розв"язування задач із вищезазначеної теми.
  
  4. Виконати завдання 21, 22 "Практична робота. Невизначений інтеграл" з Індивідуальні домашні завдання - 2
  
  Завдання 21. Знайти інтеграл.
  
  Завдання 22. Знайти інтеграл.
  
  Потрібно відібрати по два варіанти з кожного завдання, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  Якщо №<11, то 21.№; 21.№+5; 22.№; 22.№+5
  
  Якщо №<20, то 21.№-10; 21.№-6; 22.№-10; 22.№-6
  
  Якщо №<30, то 21.№-19; 21.№-17; 22.№-19; 22.№-17
  
  Якщо №<40, то 21.№-29; 21.№-24; 22.№-29; 22.№-24
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 21.7; 21.12; 22.7; 22.12.
  
  Для прикладу, якщо №=15, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 21.5; 21.9; 22.5; 22.9.
  
  Для прикладу, якщо №=23, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 21.4; 21.6; 22.4; 22.6.
  
  Для прикладу, якщо №=39, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 21.10; 21.15; 22.10; 22.15.
  
  Корисно скористатися методичним контентом "Невизначений інтеграл", "Таблиця основних невизначених інтегралів" (с. 230-243).
  
  Завдання виконуються в зошиті.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
- 8 тиждень: 31.03.-04.04.2025р.
  
  Тема: Невизначений інтеграл (заміна змінної)
  
  1. Бути готовими до захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Невизначений інтеграл" (Завдання 21,22).
  
  2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Невизначений інтеграл" (заміна змінної).
  
  3. Корисно скористатися методичним контентом "Невизначений інтеграл".
  
  Опрацювати приклади розв"язування завдань: 3. Заміна змінної (с. 246-252).
  
  У зошиті занотувати на вибір розв"язання чотирьох прикладів.
  
  4. Виконати завдання 23 "Практична робота. Невизначений інтеграл" з Індивідуальні домашні завдання - 2
  
  Завдання 23 . Знайти інтеграл, використовуючи відповідну заміну змінної,
  
  потрібно відібрати по два приклади із завдання, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  Якщо №<11, то 23.№; 23.№+5
  
  Якщо №<20, то 23.№-10; 23.№-6
  
  Якщо №<30, то 23.№-19; 23.№-17
  
  Якщо №<40, то 23.№-29; 23.№-24
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 23.7; 23.12.
  
  Для прикладу, якщо №=15, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 23.5; 23.9.
  
  Для прикладу, якщо №=23, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 23.4; 23.6.
  
  Для прикладу, якщо №=39, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 23.10; 23.15.
  
  Завдання виконуються в зошиті.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
- 9 тиждень: 07.04.-11.04.2025р.
  
  Тема: "Невизначений інтеграл (інтегрування частинами)"
  
  1. Бути готовими до захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Невизначений інтеграл (заміна змінної)".
  
  2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Невизначений інтеграл"
  
  3. Розв"язування задач із вищезазначеної теми
  
  4. Корисно скористатися методичним контентом "Невизначений інтеграл". Опрацювати приклади розв"язування задач: 4. Інтегрування частинами (с. 255-259).
  
  У зошиті занотувати на вибір розв"язання чотирьох прикладів.
  
  5. Виконати завдання 24 "Практична робота. Невизначений інтеграл" з Індивідуальні домашні завдання - 2
  
  Завдання 24 . Знайти інтеграл за формулою інтегрування частинами,
  
  потрібно відібрати по два приклади із завдання, послуговуючись формулою:
  
  № - порядковий номер у списку академічної групи.
  
  Якщо №<11, то 24.№; 24.№+5
  
  Якщо №<20, то 24.№-10; 24.№-6
  
  Якщо №<30, то 24.№-19; 24.№-17
  
  Якщо №<40, то 24.№-29; 24.№-24
  
  Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 24.7; 24.12.
  
  Для прикладу, якщо №=15, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 24.5; 24.9.
  
  Для прикладу, якщо №=23, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 24.4; 24.6.
  
  Для прикладу, якщо №=39, то індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 24.10; 24.15.
  
  Завдання виконуються в зошиті.
  
  Виконані завдання захищаються на наступній практичній роботі.
  
  Бажаю успіхів!
ОЧНА ФОРМА НАВЧАННЯ: 2023-2024 н.р., І семестр
Topic 14

Topic outline

Оголошення

Література

Робочі програми

Навчальні посібники

Методичні рекомендації для самостійного вивчення навчальної дисципліни

Лекції 1 семестр, 2024-2025н.р.

Лекції 2 семестр, 2024-2025н.р.

Практичні заняття, ІІ семестр, 2024-2025н.р.

ОЧНА ФОРМА НАВЧАННЯ: 2023-2024 н.р., І семестр

Topic 14