Topic outline

  • Оголошення

    Collapse all Expand all

                                                         

  • Робочі програми

  • Лекції: 2026-2027н.р., І семестр

  • Література

  • Навчальні посібники

  • Методичні рекомендації для самостійного вивчення навчальної дисципліни

  • Практичні заняття, І семестр, 2026-2027н.р.

    • 1 тиждень: 07-10.09.2026р.

      Практичне заняття 1 (для груп: ГЗ-4; ГР-26-1-2)

      Тема: "Матриці"

      1. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Матриці" та інші джерела з "Рекомендована література".

      2. Розв"язування різнотипових завдань із  теми практичного заняття.

      3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Тема 2. "Лінійна алгебра. Матриці" (С.13-16) потрібно відібрати два завдання, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+15, у разі, якщо №<16.

      №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36

      №-30, №-25,  у разі, якщо №>35.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7, 1.22.

      Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.5, 1.15.

      Для прикладу, якщо №=39, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.9, 1.14.

      Завдання виконуються в зошиті.

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Успіхів!

    • 1 тиждень: 07-10.09.2026р.

      Практичне заняття 1 (для груп: ПЦБ-6-7)

      Тема: "Матриці та визначники"

      1. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Матриці та визначники" та інші  джерела з "Рекомендована література".

      2. Розв"язування різнотипових завдань із  теми практичного заняття.

      3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Тема 2. "Лінійна алгебра. Матриці" (С.13-16) потрібно відібрати два завдання, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+15, у разі, якщо №<16.

      №-15, №-5, у разі, якщо 15<№<36

      №-30, №-25,  у разі, якщо №>35.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7, 1.22.

      Для прикладу, якщо №=20, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.5, 1.15.

      Для прикладу, якщо №=39, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.9, 1.14.

      "Визначники"

      4. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Тема 3. "Лінійна алгебра. Визначники" (С.17-18) потрібно відібрати три  завдання із Завдання 1. Обчислити визначник третього порядку наступними способами: а) за правилом трикутника; б) за правилом Саррюса,  в) за елементами будь якого рядка або стовпця, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+10, N+20 у разі, якщо №<11.

      №-10, №-3, N+4 у разі, якщо 10<№<27.

      №-26, №-21, N-16 у разі, якщо №>26

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7, 1.17, 1.27.

      Для прикладу, якщо №=15, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.5, 1.12, 1.19.

      Для прикладу, якщо №=29, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3, 1.8, 1.13.

      Завдання виконуються в зошиті.

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Бажаю успіхів!

    • 2 тиждень: 14-17.09.2026р.

      Практичне заняття 2 (для груп: ГЗ-4; ГР-26-1-2)

      Тема: "Визначники"

      1. Бути готовими до К-захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Матриці". 

      2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Визначники" та інші джерела з "Рекомендована література".

      3. Розв"язування різнотипових завдань із  теми практичного заняття.

      4. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Тема 3. "Лінійна алгебра. Визначники" (С.17-18) потрібно відібрати три  завдання із Завдання 1. Обчислити визначник третього порядку наступними способами: а) за правилом трикутника; б) за правилом Саррюса,  в) за елементами будь якого рядка або стовпця, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+10, N+20 у разі, якщо №<11.

      №-10, №-3, N+4 у разі, якщо 10<№<27.

      №-26, №-21, N-16 у разі, якщо №>26

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7, 1.17, 1.27.

      Для прикладу, якщо №=15, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.5, 1.12, 1.19.

      Для прикладу, якщо №=29, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3, 1.8, 1.13.

      Завдання виконуються в зошиті.

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Бажаю успіхів!

    • 3 тиждень: 21-24.09.2026р.

      Практичне заняття 3 (для груп: ГЗ-4; ГР-26-1-2)

      Тема: "Системи лінійних рівнянь: метод Гаусса, матричний метод".

      1. Бути готовими до К-захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Визначники".

      2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Метод Гаусса, матричний метод розв`язування систем лінійних рівнянь" та інші джерела з "Рекомендована література".

      3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" на С. 55-59 опрацювати приклади розв"язування завдань. 

      4.  Розв"язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса, матричним методом. 

      5. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Тема 4-5 "Системи лінійних рівнянь. Метод Гаусса, матричний метод", С. 19-25 потрібно відібрати три  завдання (відібрані два завдання системи лінійних рівнянь розв"язати  методом Гаусса і одне завдання - матричним методом), послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 1.№, 2.№ із теми 4 і 1.№ із теми 5.

      Якщо №>30, то 1.№-30, 2.N-30 із теми 4 і 1.№-30 із теми 5.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7, 2.7 (тема 4), 1.7 (тема 5).

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3, 2.3 (тема 4), 1.3 (тема 5). 

      Завдання виконуються в зошиті.

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Успіхів!

    • 3 тиждень: 21-24.09.2026р.

      Практичне заняття 2 (для груп: ПЦБ-6-7)

      Тема: Системи лінійних рівнянь: метод Гаусса, матричний метод, формули Крамера.

      1. Бути готовими до К-захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Матриці та визначники". 

      2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Метод Гаусса, матричний метод та формули Крамера для розв`язування систем лінійних рівнянь", інші допоміжні джерела з "Рекомендована література".

      3. Розв"язування завдань з теми практичного заняття.

      4. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" на С. 55-60 опрацювати приклади розв"язування завдань. 

      5. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання"

      Теми: 4, 5, 6 "Системи лінійних рівнянь. Метод Гаусса, матричний метод, формули Крамера" (С. 19-25; 25-26; 27-30) потрібно відібрати по два завдання з кожної теми, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 1.№, 2.№ (теми 4, 5, 6).

      Якщо №>30, то 1.№-30, 2.N-30 (теми 4, 5, 6)

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7, 2.7 (тема 4); 1.7, 2,7 (тема 5); 1.7, 2.7 (тема 6). 

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3, 2.3 (тема 4), 1.3, 2.3 (тема 5); 1.3, 2.3 (тема 6).

      Завдання виконуються в зошиті.

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Успіхів!

    • 4 тиждень: 28.09-01.10.2026р.

      Практичне заняття 4 (для груп: ГЗ-4; ГР-26-1-2)

      Тема: "Системи лінійних алгебраїчних рівнянь: матричний метод, формули Крамера"

      1. Бути готовими до К-захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи: "Метод Гаусса, матричний метод розв`язування систем лінійних рівнянь".

      2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Системи лінійних рівнянь: матричний метод розв`язування систем лінійних рівнянь, формули Крамера".

      3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" опрацювати "Приклади розв"язування завдань "  на С. 57-60.

      4. Розв"язування завдань із теми практичного заняття.

      5. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання":

      Тема  5 "Системи лінійних рівнянь: матричний метод", С. 25-26 потрібно відібрати одне завдання;

      Тема 6 "Система лінійних рівнянь. Формули Крамера", С. 27-30 - відібрати два завдання, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 2.№ із теми 5 і  1.№, 2.№ із теми 6.

      Якщо №>30, то 2.№-30 із теми 5 і 1.№-30, 2.№-30 із теми 6.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 2.7 (тема 5); 1.7, 2.7 (тема 6).

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 2.3 (тема 5); 1.3, 2.3 (тема 6).

      Завдання виконуються в зошиті.

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Успіхів!

    • 5 тиждень: 05.10.-8.10.2026р.

      Практичне заняття 5 (для груп: ГЗ-4; ГР-26-1-2)

      Тема: "Вектори: дії над векторами; координати вектора; базис"

      1. Бути готовими до К-захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Матричний метод розв`язування систем лінійних рівнянь, формули Крамера".

      2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Дії над векторами. Базис" та інші джерела з "Рекомендована література".

      3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" опрацювати "Приклади розв"язування завдань "  на С. 61-63. 

      4. Розв"язування завдань із теми практичного заняття.

      5. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Теми 7-8 "Векторна алгебра. Вектори та дії над ними. Координати вектора. Базис", С. 31 потрібно відібрати один варіант завдань - Завдання 1 (1;2;3) та на С. 33 - Завдання 2. - відібрати один варіант завдань, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 1.№, 2.№ .

      Якщо №>30, то 1.№-30, 2.N-30.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7 (завдання 1 (1; 2; 3)), 2.7 (завдання 2).

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3 (завдання 1 (1;2;3)) і 2.3 (завдання 2). 

       Завдання виконуються в зошиті.

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Успіхів!

    • 5 тиждень: 05.10.-08.10.2026р.

      Практичне заняття 3 (для груп: ПЦБ-6-7)

      Тема: "Вектори"

      1. Бути готовими до К-захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Розв`язування систем лінійних рівнянь: метод Гаусса, матричний метод, формули Крамера".

      2. Опрацювати матеріал лекційного курсу "Вектори" та інші джерела з "Рекомендована література".

      3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" опрацювати "Приклади розв"язування завдань" на С. 61-63. 

      4. Розв"язування завдань із теми практичного заняття: дії над векторами, координати вектора, базис.

      5. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Теми 9. Скалярний добуток векторів (С. 36) потрібно відібрати один варіант завдань - Завдання 1 (1;2) та на сторінці 38 - Завдання 2. - відібрати один варіант завдань, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 1.№, 2.№ .

      Якщо №>30, то 1.№-30, 2.N-30.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7 (завдання 1 (1; 2)), 2.7 (завдання 2).

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3 (завдання 1 (1;2)) і 2.3 (завдання 2). 

      6. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Теми 10 "Векторна алгебра. Векторний добуток векторів" на С. 41 потрібно відібрати один варіант завдань - Завдання 1 (1;2), послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 1.№.

      Якщо №>30, то 1.№-30.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7 - завдання 1 (1; 2).

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3 - завдання 1 (1;2). 

      Тема 11. Векторна алгебра. Мішаний добуток векторів на С. 44 - Завдання 1 - відібрати одне завдання, послуговуючись формулою: 

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 1.№ .

      Якщо №>30, то 1.№-30.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7.

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3. 

       Завдання виконуються в зошиті.

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Успіхів!

  • ЗАОЧНА ФОРМА НАВЧАННЯ: І семестр, 2026р.

    • 02.10.2026р.

      ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 1  

      Тема: "Матриці, визначники та системи лінійних рівнянь"

      1. Розв"язування різнотипових завдань із  теми практичного заняття:

      1.1. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання" із Тема 3. "Лінійна алгебра. Визначники" (С. 17-18) потрібно відібрати два варіанти завдань із Завдання 1. Обчислити визначник третього порядку наступними способами: а) за правилом трикутника;

      б) за розкладанням будь-якого рядка або стовпця, послуговуючись формулою: 

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+10 у разі, якщо №<11.

      №-10, №-3 у разі, якщо 10<№<27.

      №-26, №-21 у разі, якщо №>26.

      №-30, №-25,  у разі, якщо №>35.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7, 1.17.

      Для прикладу, якщо №=15, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.5, 1.12.

      Для прикладу, якщо №=29, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3, 1.8.

      Для прикладу, якщо №=39, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.9, 1.14.

      1.2. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання"  Тема 4 "Системи лінійних рівнянь. Метод Гаусса (С. 19-22) потрібно відібрати один варіант завдання: Завдання 1. Розв’язати систему рівнянь: Ч.1) методом Гаусса

      Тема 5. Системи лінійних рівнянь. Матричний метод (С. 23-25) потрібно відібрати один варіант  завдання: Завдання 1. Розв’язати систему рівнянь: Ч. 2) матричним методом

      послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 1.№ із теми 4 і 1.№ із теми 5.

      Якщо №>30, то 1.№-30 із теми 4 і 1.№ із теми 5.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7 (тема 4), 1.7 (тема 5).

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3 (тема 4), 1.3 (тема 5). 

      2. Домашні завдання:

      2.1. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання":

      Тема 6 "Система лінійних рівнянь. Формули Крамера", С. 27-30 - відібрати один варіант завдання, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то  2.№ із теми 6.

      Якщо №>30, то  2.№-30 із теми 6.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі:  2.7.

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 2.3.

      2.2. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання"

       Тема 7-8-9 "Векторна алгебра. Вектори та дії над ними. Координати вектора. Базис".

      Завдання 2 - (С. 33; С. 38-40) - потрібно відібрати по одному  варіанті задач з кожного завдання, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 2.№ .

      Якщо №>30, то 2.N-30.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі:  2.7.

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 2.3. 

      2.3. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання"

      Тема 10 "Векторна алгебра. Векторний добуток векторів" на С. 41 потрібно відібрати один варіант завдань: 

      Завдання 1 (1;2), послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      Якщо №<31, то 1.№.

      Якщо №>30, то 1.№-30.

      Для прикладу, якщо №=7, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.7. - завдання 1 (1;2).

      Для прикладу, якщо №=33, то індивідуальні домашні завдання такі: 1.3 - завдання 1 (1;2). 

      К-захист (пояснення виконання завдань) ІДЗ проходить на наступному практичному занятті.

      Успіхів!

    • 04.10.2026р.

      ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 2

      Тема: "Границя та неперервність функції. Похідна функції та її застосування"

      1. Бути готовими до К-захисту індивідуальних домашніх завдань попередньої практичної роботи "Матриці. Визначники. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь".

      2. Опрацювати матеріал "Границя та неперервність функції", "Похідна функції", "Диференційовність функції", Застосування похідної".

      3. Розв"язування різнотипових завдань із  теми практичного заняття:

      3.1. Тема: " Границя функції. Розкриття невизначеностей".

      У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 2 " із Тема 2 Границя функції. Розкриття невизначеності

      Завдання 1. Знайти границю, не використовуючи правило Лопіталя

      Завдання 2. Знайти границю, не використовуючи правило Лопіталя

      З кожного завдання відібрати один варіант завдань, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+15 у разі, якщо №<16.

      №-15, №-5 у разі, якщо 15<№<36.

      №-28, №-34 у разі, якщо 35<№<50.

      Для прикладу, якщо №=7, то  Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.7,  2.7.

      Якщо №=17, то  Індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 1.2, 2.2.

      Якщо №=37, то  Індивідуальні домашні завдання - 2 такі: 1.9, 2.9.

      3.2. У методичних рекомендаціях "Індивідуальні домашні завдання - 2 " із Тема 3 Границя функції. Розкриття невизначеності

      Завдання 1. Знайти границю, не використовуючи правило Лопіталя

       відібрати один варіант завдань, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+15 у разі, якщо №<16.

      №-15, №-5 у разі, якщо 15<№<36.

      №-28, №-34 у разі, якщо 35<№<50.

      Для прикладу, якщо №=7, то Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.7.

      Якщо №=17, то Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.2.

      Якщо №=37, то  Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.9.

      4. Домашні завдання:

       4.1. У методичних рекомендаціях " Індивідуальні домашні завдання - 2 " із тем 7-8 "Похідна функції. Похідна лінійної комбінації функцій. Похідна складеної функції. Похідна добутку та частки функцій":

      Завдання 1. Продиференціювати задану функцію (С. 28-30),

      Завдання 2. Продиференціювати задану функцію (С. 30-31),

      Завдання 1. Продиференціювати задану функцію (С. 32-33)  -  потрібно відібрати по одному варіанті задач з кожного завдання, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+15 у разі, якщо №<16.

      №-15, №-5 у разі, якщо 15<№<36.

      №-28, №-34 у разі, якщо 35<№<50.

      Для прикладу, якщо №=7, то Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.7, 2.7, 1.7.

      Якщо №=17, то Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.2, 2.2, 1.7.

      Якщо №=37, то  Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.9, 2.9, 1,7.

      4.2. У методичних рекомендаціях  Індивідуальні домашні завдання - 2   із Тема13 "Застосування похідної для дослідження функції"

      Завдання 1. Знайти найбільше та найменше значення функції y f (x) на відрізку [a, b], (с. 47-49) - потрібно відібрати один варіант завдань, послуговуючись формулою:

      № - порядковий номер у списку академічної групи.

      №, №+15 у разі, якщо №<16.

      №-15, №-5 у разі, якщо 15<№<36.

      №-28, №-34 у разі, якщо 35<№<50.

      Для прикладу, якщо №=7, то Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.7.

      Якщо №=17, то Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.2.

      Якщо №=37, то Індивідуальні домашні завдання - 2  такі: 1.9.

      Завдання практичної роботи  виконуються в зошиті з вищої математики. Зазначаються ім'я і прізвище студента (студентки), група, варіант (№ у списку академічної групи), представляються розв'язання (К-захист індивідуальних домашніх завдань на парі).

      Виконані завдання практичних робіт №1-2  фотографуються і надсилаються на електронну пошту : kipz_slm@ztu.edu.ua     до 10.10.2026р.

      Фото підписується так: Ім'я, прізвище_група_вища математика (приміром, Наталія Розумна_ЗПЦБ-26_вища математика).

       

  • ОЧНА ФОРМА НАВЧАННЯ: 2023-2024 н.р., І семестр

  • Topic 17